Güvenilirlik çalışması yapan meslektaşlarımın bir sorusu olduğuna inanıyorum: Araştırma ve geliştirme aşamasında örnek sayısı nasıl seçilir? Ürün geliştirme aşamasında kaçınılmaz olarak ürünlerimizin hangi sıcaklık aralığını karşılayabileceğini, ne kadar şok ve titreşim stres değerlerine dayanabileceğini vb. açıklayan ürün test spesifikasyonları olacaktır.
Daha sonra ürünlerimizin, ürün spesifikasyonlarının gerekliliklerini karşılayıp karşılamadığını doğrulamak için testler düzenlemeye başladık. Peki, her bir test öğesi için, ürünümüzün ürün spesifikasyonlarımızı karşıladığını söyleyebilmemiz için kaç numuneyi test ediyoruz?
Okuduğum Pratik Güvenilirlik Mühendisliği kitabında tanıtılan bir yöntemi ve ayrıca bazı temel güvenilirlik ölçüm terimlerinin açıklamalarını ve hesaplama örneklerini paylaşın.
Ar-Ge aşamasında test numunesi sayısının seçimi
Öncelikle binom dağılımı kavramına bakalım: binom dağılımı bağımsız Bernoulli denemelerinde tekrarlanır. Her denemede yalnızca iki olası sonuç vardır ve iki sonucun gerçekleşip gerçekleşmediği birbirine zıttır ve birbirinden bağımsızdır. Diğer denemelerin sonuçlarıyla hiçbir ilgisi yoktur. Olayın meydana gelme veya gelmeme olasılığı her bağımsız denemede değişmeden kalır. .
Ürün geliştirme aşamasında, her bir test öğesindeki her bir Ar-Ge örneğinin test sonucu (Geçti) veya (Başarısız) olasılığının her bağımsız testte değişmeden kaldığı kabul edilir. Binom dağılım teorisine göre, Practical Reliability Engineering 14'ten alıntı yapın.3 2 Öğe dağılım güvenirliği formülü aşağıdaki gibidir:
Yukarıdaki formülde başarısızlık sayısının k=0 olduğu varsayılmaktadır ve basitleştirilmiş formül şu şekildedir: C=1-R^N; test örneklerinin sayısı N=Ln(1-C)/Ln(R); aşağıdaki ekran görüntüsü Pratik Güvenilirlik mühendisliğinden alıntıdır.
Yukarıdaki ekran görüntüsü örneği için not: Burada R, ürün testi spesifikasyonlarının güvenilirliğini gösterme olasılığını ifade eder. Bunu üstel dağılımın güvenilirliğiyle karıştırmayın. Üstel dağılımın R=e^(-λt)'si; zamanla değişir. .
Yukarıdaki örneği R=90% ve C=50% olarak alırsak, Ar-Ge aşamasında hesaplanan test örneği sayısı 7'dir. Popüler anlamı şu şekildedir: 7 test örneği seçildiğinde, 7 numunenin tamamının test sonuçları geçerse, geliştirdiğimiz ürünün ürün test spesifikasyonlarını %90 olasılıkla karşılayacağına dair %50 güven vardır (gelecekte piyasada kaç ürün satarsak satalım, 7 numunenin tümü geçerli olduğu sürece) Ar-Ge aşamasında test edildiğinden, piyasadaki ürünlerin %90'ının ürünlerimizin test özelliklerini karşılayabileceğinden %50 emin olduğumuzu dış dünyaya ilan edebiliriz.Elbette buradaki öncül, Ar-Ge'nin aşaması toplu segment ile aynıdır).
Kitaptaki girişi okuduktan sonra, endüstriyel otomasyon için endüstri standardı R=97% ve C=50% kullanmaktır, bu da N=23 ile sonuçlanır. Buradaki bazı kişilerin soruları olabilir, R ve C değerlerini hangi departman tanımlar? Nasıl tanımlanır? Benim sorum da bu, güvenilirliğin ve kaliteli çalışmanın geliştirilmesinde de zorluk var... Mesela bazı ürünlerin araştırma geliştirme maliyetleri çok yüksek. Genellikle proje, araştırma ve geliştirme testleri için yalnızca bir ürün sağlayacaktır. Bu örneğe göre testi geçerse yalnızca C=50%, R{=50% diyebilir... Çoğu şirketin de mevcut durumunun bu olduğuna inanıyorum...
Temel güvenilirlik ölçümü terimlerinin açıklanması ve hesaplama örnekleri
Geçtiğimiz günlerde iş yerinde PPM, MTBF ve güvenilirlik olasılığı R'nin hesaplanmasını soran bir müşteriyle karşılaştım. Müşterinin durumu hakkında konuşmayacağım ama Pratik Güvenilirlik Mühendisliğinde gördüklerimi paylaşacağım;
MTBF: Arızalar arasındaki süre; Üstel dağılımda R(t)=e^(-1/MTBF*t);
PPM: Milyon Başına Parça; R(t)=1-PPM(t)/(10^6);
BX-Life: Burada x=10 ise R=90% anlamına gelir;
Yukarıdaki örneğin analizi: Ürün, B10'in ömrünün 5 yıl olmasını gerektirir; bu, ürünün 5 yıl sonraki güvenilirliğinin %90 olduğu anlamına gelir. Örnekte üstel dağılımı karşılayan MTTF'dir (MeanTime To Failure). Bunu yukarıdaki şekildeki formül 14.2'de değiştirerek MTTF=47.5 yıl elde edin, bu da yıllık başarısızlık oranı λ=0.021 anlamına gelir (burada başka bir ifade tanıtılmıştır, çünkü MTTF {{10} },5 yıl, ardından yıllık onarım oranı=1/47,5=2,1%, bu çok yüksektir... Genellikle tüketici ürünleri %0,3'ten düşüktür...); PPM değeri 100,000'dir, bu da 5 yıl sonra milyon başına 100,000 ürünün başarısız olacağı anlamına gelir.